如果A(x1.y1).B(x2.y2).C(x3.y3)是反比例函数y=kx图象上的三个点.且x1＜x2＜0＜x3.那么.下列式子成立的是( ) A.y2＜y1＜y3B.y1＜y2＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函数y=

（k＜0）图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，那么，下列式子成立的是（　　）

A、y₂＜y₁＜y₃

B、y₁＜y₂＜y₃

C、y₃＜y₁＜y₂

D、y₃＜y₂＜y₁

分析：根据k＜0判断出反比例函数的增减性，再根据其坐标特点解答即可．

解答：解：∵k＜0，∴反比例函数图象的两个分支在第二四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，
又∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=

上的两点，且x₁＜x₂＜0，
∴0＜y₁＜y₂，C（x₃，y₃）在第四象限，
∵y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评：本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．

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如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在

原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为

；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为

；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函数y=3x-8图象上的两点，如果x₁+x₂=-3，那么y₁+y₂=（　　）

如果点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）都是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上两点，并且x₁＜x₂，y₁＜y₂，则下面结论正确的是（　　）

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