题目内容

(2003•河北)如图:MN为⊙O的切线,A为切点,过点A作AP⊥MN交⊙O的弦BC于点P,若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm.则⊙O的直径为
9.5
9.5
cm.
分析:作辅助线,延长AP交⊙O于点D,由AP⊥MN,可知AP过圆心O,由相交弦定理可知,PA•PD=PB•PC,将数据代入,可将PD的长求出,故⊙O的直径AD=AP+PD.
解答:解:延长AP交⊙O于点D,
∵PA•PD=PC•PB,
∴2×PD=3×5,
∴PD=7.5cm,
∴⊙O的直径AD=PA+PD=2+7.5=9.5cm.
点评:本题主要考查切线的性质及相交弦定理的应用.
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