题目内容
【题目】如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B=∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A. AD=AEB. AB=AC
C. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC
【答案】D
【解析】
已知∠B=∠C，再加上条件∠A=∠A，根据全等三角形的判定定理可得添加条件必须是边相等．
解：已知∠B=∠C，∠A=∠A，
若添加AD=AE，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故A选项不合题意；
若添加AB=AC，可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD，故B选项不合题意；
若添加BE=CD，可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD，故C选项不合题意；
若添加∠ADC=∠BEA，不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；
故选：D．
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