题目内容
【题目】阅读材料：
在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解
可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0。
直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x-y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x-y=0的上方区域内。特别地，x=k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y=m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。
请根据以上材料，探索完成以下问题：
（1）已知点A（2，1）、B（
，
）、C（
，
）、D（4，
），其中在直线3x-2y=4上的点有 ；请再写出直线3x-2y=4上一个点的坐标 ；
（2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组
，则所有的点P组成的图形的面积是 ；
（3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组
,请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积 。
【答案】（1）A、C；（2）12；（3）
【解析】
（1）分别把A、B、C、D各点的坐标代入验证即可；根据二元一次方程解的定义即可写出直线3x-2y=4上一个点的坐标；
（2）画出符合题意的点的集合组成的图形，根据图形的性质求解即可；
（3）画出图形，根据图形求解即可.
解：（1）把A（2，1）代入3x-2y=4，
左=6-2=4=右，符合题意；
把B（
，
）代入3x-2y=4，
左=8-3=5≠右，不符合题意；
把C（
，
）代入3x-2y=4，
左=
=右，符合题意；
把D（4，
）代入3x-2y=4，
左=12-9=3≠右，不符合题意；
∴A、C在直线3x-2y=4上；
当x=0时，
0-2y=4，
∴y=-2,
∴（0，-2）满足方程
，即可答案不唯一；
（2）4×3=12 ；
（3）图形如图所示，
把x=0代入2x-3y=-1，得y=
,
把x=1代入2x-3y=-1，得y=1,
∴面积为=
(+1) ×1=.
