题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于2| 5 |
分析：设t秒后PQ=2
，则BP=6-2t，BQ=3-t，在直角△BPQ中，根据勾股定理BP2+BQ2=PQ2可求t的值．
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解答：解：在直角三角形中AB=6cm=2BC=2×3cm，
且P的移动速度是Q的移动速度的2倍，
∴BP，BQ满足BP=2BQ的关系
设t秒后PQ=2
，
则BP=6-2t，BQ=3-t，
且（6-2t）2+（3-t）2=(2
)2，
解得t=1．
答：1秒后PQ间的距离为2
．
且P的移动速度是Q的移动速度的2倍，
∴BP，BQ满足BP=2BQ的关系
设t秒后PQ=2
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则BP=6-2t，BQ=3-t，
且（6-2t）2+（3-t）2=(2
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解得t=1．
答：1秒后PQ间的距离为2
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点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中抓住BP=2BQ并且根据勾股定理求t是解题的关键．
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