题目内容

【题目】直线交于,则的度数为_____.

【答案】

【解析】

根据题意,分两种情况:(1)∠BOE是锐角;(2)∠BOE是钝角;然后根据垂线的性质,分类讨论,求出∠BOE的度数是多少即可.

1)如图1

∵直线OECD
∴∠EOD=90°
∵∠DOF=55°
∴∠EOF=90°-55°=35°
又∵直线OFAB
∴∠BOF=90°
∴∠BOE=90°-35°=55°
2)如图2

∵直线OECD
∴∠EOD=90°
∵∠DOF=55°
∴∠EOF=90°-55°=35°
又∵直线OFAB
∴∠BOF=90°
∴∠BOE=90°+35°=125°
综上,可得∠BOE的度数是125°55°
故答案为:125°55°

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