题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点点P第1次向上跳动1个单位至点,紧接着第2次向左跳动2个单位至点,第3次向上跳动1个单位至点,第4次向右跳动3个单位至点,第5次又向上跳动1个单位至点,第6次向左跳动4个单位至点,照此规律,点P第100次跳动至点的坐标是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解决本题的关键是分析出题目的规律,以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为,其中4的倍数的跳动都在轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为,横坐标为,横坐标为,以此类推可得到的横坐标.
经过观察可得:和的纵坐标均为,和的纵坐标均为,和的纵坐标均为,因此可以推知和的纵坐标均为;其中4的倍数的跳动都在轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为,横坐标为,横坐标为,以此类推可得到:的横坐标为(是4的倍数).
故点的横坐标为:,纵坐标为:,点第100次跳动至点的坐标为.
故选:.
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