题目内容
【题目】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 根小棒；第3个图案中有 根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．
【答案】（1）11 ， 16 （2）
（3）126 （4）不存在， 理由：令
，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成.
【解析】
（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；
（3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可；
（4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可．
（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒；
（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根；
（3）令n=25，得出
，故第25个图案中有126根小棒；
（4）令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成.
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组别 | 单次营运里程“x”(千米) | 频数 |
第一组 | 0＜x≤5 | 72 |
第二组 | 5＜x≤10 | a |
第三组 | 10＜x≤15 | 26 |
第四组 | 15＜x≤20 | 24 |
第五组 | 20＜x≤25 | 30 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)
