Question

22、推理说明题
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D   （

已知

）
∴∠

ACD

=∠

D

 （等量代换）
∴AC∥DE  （

内错角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知条件∠A=∠D，根据等量代换∠ACD=∠D；根据平行线的判定定理内错角相等，两直线平行，知AC∥DE．

解答：解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
　　又∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D（等量代换）；
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．