Question

推理说明题
（1）已知：如图1，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

 （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D

（已知），

∴∠

ACD

=∠

D

  （等量代换）
∴AC∥DE

（内错角相等，两直线平行）．

（2）如图2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质推出∠A=∠ACD=∠D，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，即可求出∠4．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D，
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠ACD，（已知），ACD，D，（内错角相等，两直线平行）．

（2）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠=180°，
∵∠3=115°，
∴∠4=65°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的灵活运用．