题目内容
如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f（n）和n的关系是（ ）| A、f（n）=n2+n | ||
| B、f（n）=n2-n+1 | ||
C、f（n）=
| ||
| D、f（n）=n2 |
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f（n）和n的关系是?（n）=
（n2+n）．故选C．
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点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．
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从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
，所形成的图形的周长为4a．
请填写下表：（用含a的代数式表示）
| 第1次 生长后 | 第2次 生长后 | 第3次 生长后 | … | 第n次 生长后 | |
| 每个小等边 三角形的边长 | | ________ | ________ | … | ________ |
| 所形成的 图形的周长 | 4a | ________ | ________ | … | ________ |
