题目内容
如图△中,∠=90°,=4,=5,点是上的一个动点(不与点、点重合),PQ⊥,垂足为Q,当PQ与△的内切圆⊙O相切时,的值为( ▲ )A. | B.1 | C. | D. |
C解析:
圆O是△ABC的内切圆,
∴BN=BF,CF=CE,AE=AN,∠OFC=∠OEC=∠C=90°,OE=FF,
∴四边形FOEC是正方形,
∴OF=OE=CF=CE,
∴3-OE+4-IE=5,
解得:OE=1,
∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°,OM=ON,
∴四边形ONQM是正方形,
∴ON=MQ=OE=CE,
∵PE=PM,
∴PQ=PC=x=y,
即
∴
圆O是△ABC的内切圆,
∴BN=BF,CF=CE,AE=AN,∠OFC=∠OEC=∠C=90°,OE=FF,
∴四边形FOEC是正方形,
∴OF=OE=CF=CE,
∴3-OE+4-IE=5,
解得:OE=1,
∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°,OM=ON,
∴四边形ONQM是正方形,
∴ON=MQ=OE=CE,
∵PE=PM,
∴PQ=PC=x=y,
即
∴
练习册系列答案
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如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:
【小题1】AE=CD.
【小题2】若AC=12cm,求BD的长
【小题1】AE=CD.
【小题2】若AC=12cm,求BD的长