题目内容
在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为
、
（km），、与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，
；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
（1）120 2
（2）点P的坐标为（1，30）
（3）当
≤
≤
时，甲、乙两船可以相互望见
解析:解：（1）120，
；……2分
（2）由点（3，90）求得，
．
当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，
．……3分
当
时，
，解得，
．
此时
．所以点P的坐标为（1，30）．……5分
该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．…6分
求点P的坐标的另一种方法：
由图可得，甲的速度为
（km/h），乙的速度为
（km/h）．
则甲追上乙所用的时间为
（h）．此时乙船行驶的路程为
（km）．
所以点P的坐标为（1，30）．
（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，
．
依题意，
≤10． 解得，≥．不合题意．……7分
②当0.5＜≤1时，依题意，
≤10．
解得，≥．所以≤≤1．……8分
③当＞1时，依题意，
≤10．
解得，≤．所以1＜≤．……9分
综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．……10分
练习册系列答案
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