题目内容
设方程组
的解满足x＜1且y＞1，则整数k的个数是（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、无数个 |
分析：先解方程组，求出x、y的值，再根据条件，列出不等式组，解得k的取值范围，从而得出答案整数k的个数．
解答：解：
，
①+②×2，得7x=4k-3，
解得，x=
，
把x=
代入①，得
-2y=-3，
解得y=
，
∵x＜1且y＞1，
∴
，
解得-1＜k＜
，
∴整数k有0，1，2，共3个．
故选C．
|
①+②×2，得7x=4k-3，
解得，x=
| 4k-3 |
| 7 |
把x=
| 4k-3 |
| 7 |
| 4k-3 |
| 7 |
解得y=
| 2k+9 |
| 7 |
∵x＜1且y＞1，
∴
|
解得-1＜k＜
| 5 |
| 2 |
∴整数k有0，1，2，共3个．
故选C．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法，是综合题，难度不大．
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