题目内容
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．
(1)直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C
三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得
解
得
∴所求抛物线的解析式是y＝x2－2x－3．
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(3)经过原点且与直线y＝x－3垂直的直线OM的方程为y＝－x，设M(x，－x)，
因为M点在抛物线上，∴x2－2x－3＝－x．
因点M在第四象限，取
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