题目内容
19、如图．三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数．分析：由∠A=65°，∠B=75°，利用三角形的内角和定理可得∠C的度数，再运用邻补角的定义可得∠2的度数．
解答：解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°
∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1=360°-280°-20°=60°．
∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°
∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°
∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1=360°-280°-20°=60°．
点评：解决本题的关键是运用折叠的性质，得到对应角相等．
练习册系列答案
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