Question

已知两圆的半径分别为2、5，而圆心距是一元二次方程x²-10x+21=0的根，则两圆位置关系为（　　）

A．相切

B．内切

C．外离

D．外切或内切

Answer 1

分析：首先解次方程，然后根据圆心距与半径之间的关系确定两圆的位置关系即可．

解答：解：∵圆心距是一元二次方程x²-10x+21=0，
解次方程得：x=3或x=7
当圆心距x=3时，3=5-2，两圆内切；
当圆心距x=7时，7=5+2，两圆外切；
故选D．

点评：此题综合考查一元二次方程解法及两圆的位置关系的判断，能分两种情况得到结果是解题的关键．