题目内容
【题目】若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。
【答案】130°
【解析】
设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为正整数求解，进而求出多边形的内角和，减去其余的角即可得到结果.
设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2570°，
n×180°=2930°+x，即x＝n×180°﹣2930°，
∵0°＜x＜180°，
解得16.2＜n＜17.2，
又∵n为正整数，
∴n=17，
则这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．
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