Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是【   】
A．AC=BD　　B．OB=OC　　C．∠BCD=∠BDC　　D．∠ABD=∠ACD

Answer 1

C。

A．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，故本选项正确。
B．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS）。∴∠ACB=∠DBC。∴OB=OC。故本选项正确。
C．∵BC和BD不一定相等，∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误。
D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD。故本选项正确。
故选C。