题目内容
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是分析:作两高,构造出直角三角形,运用等腰梯形的性质和三角函数的定义求解.
解答:解:作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
设AB=a,CD=b,AD=c.
根据题意,画出图形.
∵梯形是等腰梯形,
∴∠1=∠2,AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴DE=CF,
∴DE=
,
∴cos∠1=
=
÷c.
∵上底:腰:下底=1:2:3,
∴a:c:b=1:2:3,
∴cos∠1=
,
∵∠1<90°,
∴∠1=60°,即底角的度数是60°.
设AB=a,CD=b,AD=c.
根据题意,画出图形.
∵梯形是等腰梯形,
∴∠1=∠2,AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴DE=CF,
∴DE=
b-a |
2 |
∴cos∠1=
AD |
DE |
b-a |
2 |
∵上底:腰:下底=1:2:3,
∴a:c:b=1:2:3,
∴cos∠1=
1 |
2 |
∵∠1<90°,
∴∠1=60°,即底角的度数是60°.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值.
练习册系列答案
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等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底角的度数是( )
A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |