题目内容
（1999•天津）等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数是 度．
【答案】分析：作两高，构造出直角三角形，运用等腰梯形的性质和三角函数的定义求解．
解答：
解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
设AB=a，CD=b，AD=c．
根据题意，画出图形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=
，
∴cos∠1=
=
÷c．
∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=
，
∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度数是60°．
点评：本题主要考查了等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值．
解答：
解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．设AB=a，CD=b，AD=c．
根据题意，画出图形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=
，∴cos∠1=
=÷c．∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=
，∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度数是60°．
点评：本题主要考查了等腰梯形的性质和特殊角的三角函数值．
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