Question

等腰△ABC中，，若AB、AC的长是关于x的方程的根，则m的值等于　　 ．

Answer 1

试题分析：等腰△ABC中，BC可能是腰也可能是底边，应分两种情况进行讨论．当BC是底边时，AB=AC，则方程有两个相等的实根，即△=0，即可得到关于m的方程，求得m的值；当BC是腰时，则方程一定有一个解是x=8，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求得另一边即底边，与m的值．
在方程中，，
当这两边是等腰三角形的腰时，有，
∴，
当有两边的长都为8时，有，
∴，
∴，
∴．
点评：解答本题的关键是注意BC可能是腰也可能是底边，应分两种情况进行讨论．同时熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系：，