题目内容
【题目】如图，抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E .
（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标.
【答案】(1)、y=x－5；(2)、(
，－
)
【解析】
试题分析：(1)、首先根据题意得出点A、B和C的坐标，然后利用待定系数法求出直线的函数解析式；(2)、首先设点D的横坐标为m，从而得出点D和点E的坐标，从而求出DE的长度与m的函数关系式，然后根据函数的增减性得出最大值.
试题解析：(1)、由题意令y=0，即
，解得
或
∴A（-1，0），B（5，0）
∴C点坐标为（0，-5）， 设直线BC的解析式为：
，则有
， 解得
，
∴直线BC的解析式为：
(2)、设点D的横坐标为m，则D点的坐标为
，则E点的坐标为
，
设DE的长度为d，点D是直线BC下方抛物线上一点，
则
， 整理得，
，
∵a=﹣1＜0， ∴当
时， 
此时D点的坐标为
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
