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如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:______,使△ABC
∽
△ADE.
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∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAE=∠BAC
∴当∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD•AC=AB•AE时两三角形相似.
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如图,在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,在这个网格上画一个与△ABC相似,且面积最大的△A
1
B
1
C
1
(A
1
,B
1
,C
1
,三点都在格点上).则这个三角形的面积是______.
如图,在△ABC中,D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是______.
(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA与△ACD;②△FED与△DEB;③△CFD与△ABG;④△ADF与△CFB.其中相似的为( )
A.①④
B.①②
C.②③④
D.①②③
如图,在△ABC中,AC=8厘米,BC=16厘米,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?
如图,已知:∠DAC=∠EAB,如果要使△ABC
∽
△AED,那么还要补充一个条件______.
如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC
∽
△CBF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直
线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.
(1)求证:△AEG
∽
△CHG;
(2)若BC=1,求cos∠CHG的值.
一次数学活动课,老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B间的距离).在讨论探究测量方案时,同学们发现有多种方法,现请你根据所学知识,设计出两种测量方案,要求画出测量示意图,并简要说明测量方法和计算依据.
例案:在A处测出∠BAE=90°,并在射线AE上的适当位置取点C,量出AC,BC的长度;
运用勾股定理,得AB=
BC
2
-
AC
2
.
关 闭
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