题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是
- A.BC=2DE
- B.△ADE∽△ABC
- C.
=
- D.S△ABC=3S△ADE
D
分析：根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．
解答：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∴BC=2DE，
故A正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故B正确；
∴=，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴AD：BC=1：2，
∴S△ABC=4S△ADE
故D错误．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．
分析：根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．
解答：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，∴BC=2DE，
故A正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故B正确；
∴
=，故C正确；∵DE是△ABC的中位线，
∴AD：BC=1：2，
∴S△ABC=4S△ADE
故D错误．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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