题目内容
【题目】“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
(1)求a的值.
(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
【答案】
(1)解:由图象知,640+16a﹣2×14a=520,
∴a=10
(2)解:设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得
,
解得: ,
y=﹣26x+780,当x=20时,
y=260,
即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人
(3)解:设需同时开放n个检票口,则由题意知
14n×15≥640+16×15
解得:n≥4 ,
∵n为整数,
∴n最小=5.
答:至少需要同时开放5个检票口
【解析】(1)根据原有的人数﹣a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以;(2)设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出函数的解析式,再将x=20代入解析式就可以求出结论;(3)设需同时开放n个检票口,根据原来的人数+15分进站人数≤n个检票口15分钟检票人数建立不等式,求出其解即可.

【题目】某商店一天中卖出某种品牌运动鞋15双,它们的尺码与销售量如表所示:
鞋的尺码/cm | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量/双 | 2 | 3 | 3 | 5 | 2 |
则这15双鞋的尺码组成的数据中,中位数和众数分别为( )
A.23.5,24.5B.24,24.5C.24,24D.24.5,24