题目内容
（2013•连云港模拟）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为4| 3 |
 |
| AB |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
分析：如图，连接OA、OB，过圆心O作OF⊥AB于点F．根据垂径定理知，在直角△AFO中，AF=4，OF=4
cm．所以由特殊角的三角形函数值求得∠AOF=30°，AO=8．则根据弧长公式解答即可．
| 3 |
解答：
解：如图，连接OA、OB，过圆心O作OF⊥AB于点F．则由垂径定理知AF=
AB=4，OF=4
cm．
在Rt△AOF中，根据勾股定理知，OA=
=
=8，
∵OA=2AF，
∴∠AOF=30°，则∠AOB=60°，
∴劣弧
=
=
π．
故答案是：
π．
解：如图，连接OA、OB，过圆心O作OF⊥AB于点F．则由垂径定理知AF=| 1 |
| 2 |
| 3 |
在Rt△AOF中，根据勾股定理知，OA=
| AF2+OF2 |
| 16+48 |
∵OA=2AF，
∴∠AOF=30°，则∠AOB=60°，
∴劣弧
|
| AB |
| 60π×8 |
| 180 |
| 8 |
| 3 |
故答案是：
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查了弧长的计算、垂径定理以及特殊角的三角函数值．解题时，需要熟记弧长的公式l=
．
| nπr |
| 180 |
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