Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数( )

①；②；③；④； ⑤．

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据x=1和x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断①和②，由抛物线的开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点可以判断③、④、⑤.

解：由图象可知，当x=1时，二次函数值为正，即a+b+c>0，故①正确；当x=-1时，二次函数值为负，即a-b+c<0，故②正确；图象开口向下，所以a<0，对称轴在y轴右侧，所以a与b异号，b>0，故⑤正确；抛物线与y轴交于正半轴，所以c>0，故abc<0，故③正确；对称轴为x=2，即，所以b=-4a，故④错误；所以正确的有①②③⑤.

故选B.