题目内容
【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足
.
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在-1到1之间运动时（即
），请化简式子：
（写出化简过程）；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC-AB的值.
【答案】（1）a＝1，b＝1，c＝5；（2）6；（3）BCAB＝2.
【解析】
（1）根据非负数的性质即可得到结论；
（2）根据绝对值的性质化简即可；
（3）首先求出A，B，C所在位置，然后计算出BC和AB，即可得到结论．
解：（1）∵
，
∴c5＝0，a＋b＝0，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1，c＝5 ，a＝1；
（2）|x＋1||x1|2|x＋3|＝（x＋1）（x＋1）2（x＋3）＝x＋1＋x12x6＝6；
（3）3秒钟后，A在4的位置，B在7的位置，C在20的位置，
∴BC＝20-7＝13，AB＝7－（－4）＝11，
∴BCAB＝2．
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