题目内容
如图，已知抛物y=ax2+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点是D，求sin∠COD的值．
分析：（1）运用待定系数法将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分别代入y=ax2+bx+c，即可求出．
（2）求出抛物线的顶点坐标后，构造出直角三角形，求出sin∠COD的值．
（2）求出抛物线的顶点坐标后，构造出直角三角形，求出sin∠COD的值．
解答：（1）解：将A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分别代入y=ax2+bx+c，得：
a=1，b=-2，c=-3
∴解析式为：y=x2-2x-3，
（2）解：做DE⊥OE
用公式法求出，解析式y=x2-2x-3顶点坐标为：（1，-4），
∴OE=4，DE=1，∴DO=
∴sin∠COD=
=
=
|
a=1，b=-2，c=-3
∴解析式为：y=x2-2x-3，
（2）解：做DE⊥OE
用公式法求出，解析式y=x2-2x-3顶点坐标为：（1，-4），
∴OE=4，DE=1，∴DO=
| 17 |
∴sin∠COD=
| DE |
| OE |
| 1 | ||
|
| ||
| 17 |
点评：此题主要考查了（1）用三点代入解析式即待定系数法求二次函数解析式，
（2）三角函数关系正弦值的求法，题目比较典型．
（2）三角函数关系正弦值的求法，题目比较典型．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
如图，已知抛物y=ax2+bx+c线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
