Question

18、设y是z的一次函数，y=k₁z+b，（k₁、b是常数，k₁≠0）．z是x的正比例函数z=k₂x（k₂是常数，k₂≠0）
（1）说明y是x的什么函数；
（2）若x=0时y=3，x=3时y=0，求y与x的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）把z的表达式代入y的表达式中即可得y与x的关系式，再判断是什么函数；
（2）根据题意得方程组求解．

解答：解：（1）y=k₁k₂x+b，（1分）
∴y是x的一次函数；（2分）
（2）x=0时y=3，x=3时y=0代入得：b=3，
3k₁k₂+b=0，
k₁k₂=-1．
∴y=-x+3

点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．