[题目]已知在Rt△ABC中.∠C=90°.AB =10, BC: AC=3:4, 则BC= , AC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =10, BC: AC=3:4, 则BC=_______, AC=________

【答案】 6 8

【解析】仔细分析题目已知条件，BC、AC边均为△ABC的直角边，利用勾股定理解题即可．

∵BC：AC=3：4，∴AC=4x

已知在△ABC中，∠C=90°

根据勾股定理列方程：（3x）2+（4x）2=102

解得x=2，

∴BC=6

AC=8

故答案为：6,8.

练习册系列答案

（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(， 2)．

①当时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；

②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；

（2）已知点D(1，1)，点E(， )，其中点E是函数的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

【题目】比较大小：﹣（﹣5）2__﹣|﹣62|．

【题目】一元二次方程ax2+3x+2＝0（a≠0）的有个根是1，则a＝_____

【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口，A、B两港相距30千米，B、C两港相距90千米.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米.

求：（1）甲船何时追上乙，此时乙离C港多远？

（2）何时甲乙两船相距10千米.

【题目】已知点F是等边△ABC的边BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与等边△ABC在BC的同侧，且CD∥AB，连结BE．

（1）如图①，若AB=10，EF=8，请计算△BEF的面积；
（2）如图②，若点G是BE的中点，连接AG、DG、AD．试探究AG与DG的位置和数量关系，并说明理由．

【题目】下列运算正确的是（）

A. 3x+6y＝9xyB. ﹣a2﹣a2＝0

C. 2（3x+2）＝6x+2D. ﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y

【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x(天)	1≤x<50	50≤x≤90
售价(元/件)	x+40	90
每天销量(件)	200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元？请直接写出结果。

【题目】如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．

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