Question

【题目】已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（ ）米

A. 1100 B. 1200 C. 1300 D. 1400

Answer 1

【答案】C

【解析】如图,点B关于CD的对称点E,由对称的性质可知,BD=ED, ∠EDM=∠MDB,DM=DM,

所以△MDE≌△MDB,

所以BM=ME,BM+AM=ME+AM=AE,

即AE为牧童要走的最短路程,

因为EN=CD=500米,AN=NC+AC=700+50=1200米,

在Rt△ANE中,由勾股定理可得,AE=1300米,

故牧童至少要走1300米,故选C.