题目内容
解方程
（1）3（x-2）2=x（x-2）
（2）（y+2）2=（3y-1）2．
解：（1）3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3；
（2）（y+2）2=（3y-1）2
开方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y1=
，y2=
．
分析：（1）移项后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出方程y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
（x-2）（2x-6）=0，
x-2=0，2x-6=0，
解得：x1=2，x2=3；
（2）（y+2）2=（3y-1）2
开方得：y+2=±（3y-1）
即y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），
解得：y1=
，y2=．分析：（1）移项后分解因式得出（x-2）（2x-6）=0，推出x-2=0，2x-6=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出方程y+2=3y-1，y-2=-（3y-1），求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．
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