题目内容
如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500
m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．
（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向？
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（1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向？
（1）过B点作BE∥AD，
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500
m，
由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=
=1000（m）；
（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即点C在点A的北偏东30°的方向．
如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．
即△ABC为直角三角形．
由已知可得：BC=500m，AB=500
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由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，
所以AC=
5002+(500
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（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，
∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．
即点C在点A的北偏东30°的方向．
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