题目内容

【题目】若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（　　）

A. 4 B. ﹣4

C. ±4 D. 以上结果都不对

【答案】C

【解析】∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，

∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，

∴m=±4．

故选C．

练习册系列答案
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【题目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α（0°＜α＜180°）,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD，BE．

（1）如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF=DF；

③请直接写出BE的长；

（2）在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值．

【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：

（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．

【题目】一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A. 1，2，﹣3 B. 1，﹣2，3 C. 1，2，3 D. 1，﹣2，﹣3

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

【题目】对角线________的矩形是正方形．

【题目】已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（　 　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p为实数．

求证：方程有两个不相等的实数根；

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