题目内容
若圆的内接正三角形的边长是12，则外接圆半径R为 边心距r为 ．
【答案】分析：根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=
BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．
解答：
解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC．
∵BC=12
∴BD=
BC=6，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
=
=4 
．
OD=2
．
故答案为4
；2
．
点评：本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．
BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．解答：
解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC．∵BC=12
∴BD=
BC=6，∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
==4 ．OD=2
．故答案为4
；2．点评：本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（ ）
A、1：
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B、
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| C、1：2：3 | ||||
| D、3：2：1 |
