题目内容

如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D为AB上的动点（不与A，B重合），过D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，设AD的长度为x，DE与DF的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

如图，∵△ABC的等腰直角三角形，AC=BC，
∴∠A=∠B=45°，∠C=90°．
∵∠C=∠CED=∠DFC，
∴四边形EDFC是矩形，
∴DF=EC，DE∥FC，
∴∠ADE=∠B=45°，
∴∠A=∠ADE=45°，
∴AE=DE，
∴DE+DF=AE+EC=AC，即y=AC．
所以，y的值不变，与x的值无关．
观察图象知，D选项符合题意．
故选：D．
练习册系列答案
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已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中BC的长度是______．
（2）图乙中A所表示的数是______．
（3）图甲中的图形面积是______．
（4）图乙中B所表示的数是______．
如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（　　）
A．B．C．D．
小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路程S（千米）和行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①他们同时到达乙地；
②小明在途中停留了1小时；
③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；
④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度．
其中正确的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
小明从甲地出发向乙地，同时小华从乙地出发向甲地，他们离开甲地的距离与所用的时间关系如图所示，有下列说法：①他们走了24分钟相遇；②小华的速度为
1
12
千米/分钟；③甲乙两地相距
10
3
千米；④小华比小明先到目的地．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G-＞C-＞D-＞E-＞F-＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，
③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．
（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？
（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？
注：回答2时注意以下要求：
①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；
②不要再提供（1）列举的信息．
如图，正方形ABCD的顶点A（0，
2
2
），B（
2
2
，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0≤t≤
2
），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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