Question

已知y=

2x-7

+

7-2x

-3，计算4x²+y²-4x+4y+9的值为（　　）

A．33

B．28

C．62

D．41

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，然后把x、y的值代入计算即可得解．

解答：解：根据题意得，2x-7≥0且7-2x≥0，
解得x≥

7

2

且x≤

7

2

，
∴x=

7

2

，
此时y=-3，
4x²+y²-4x+4y+9=4×（

7

2

）²+（-3）²-4×

7

2

+4×（-3）+9，
=49+9-14-12+9，
=67-26，
=41．
故选D．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．