Question

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，BC=12，求：
（1）AB的长；
（2）△ABC的面积；
（3）CD的长．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理，两直角边已知求斜边的长．
（2）直角三角形的面积的两直角边乘积的一半．
（3）利用△ABC的面积=

1

2

AB•CD就可以求出．

解答：解：（1）∵AC=5，BC=12
∴AB=

52+122

=13
（2）S_△ABC=

1

2

×AC•BC=

1

2

×5×12=30
（3）S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×13•CD=30
解得CD=

60

13

．

点评：勾股定理是本题考查的重点，如何求直角三角形的面积在本题中也比较重要，既可以用底×高÷2，可以用两直角边乘积的一半．