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精英家教网如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=5,BC=12,求:
(1)AB的长;
(2)△ABC的面积;
(3)CD的长.
分析:(1)利用勾股定理,两直角边已知求斜边的长.
(2)直角三角形的面积的两直角边乘积的一半.
(3)利用△ABC的面积=
1
2
AB•CD就可以求出.
解答:解:(1)∵AC=5,BC=12
∴AB=
52+122
=13
(2)S△ABC=
1
2
×AC•BC=
1
2
×5×12=30
(3)S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×13•CD=30
解得CD=
60
13
点评:勾股定理是本题考查的重点,如何求直角三角形的面积在本题中也比较重要,既可以用底×高÷2,可以用两直角边乘积的一半.
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