Question

【题目】已知数轴上有、两点，分别代表-12、4.

(1) 、两点间的距离为 个单位长度;

(2)点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动，同时点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由→→的路径做匀速运动，当点最后到达点时，都停止运动.设运动时间为秒

①请写出 时，、两点相遇.

②当 时，两点停止运动.

③当时，求的值.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）①当或时，它们相遇；②当时，两点停止运动；③当时，求的值为4或5或6或10.

【解析】

（1）根据、两点间的距离等于它们表示的数的差的绝对值计算即可；

（2）①分N未到A点时相遇和N到达A点返回时相遇两种情况，列出方程求解即可；

②停止时N所走的路程为2×AB，用路程除以速度即可求得时间；
（3）分M、N相遇前，M、N第一次相遇后N未到达A点和当N已经从A点返回M、N第二次相遇前，M、N第二次相遇后四种情况讨论，列出方程求解即可；

解：（1）、两点间的距离为AB=|4-(-12)|=16．

故答案为16；

（2）①当N未走到A点时它们相遇，此时根据题意

，解得，

当N到达A点返回时它们相遇，此时根据题意

，解得，

故当或时，它们相遇；

②根据当点最后到达点时，都停止运动，

，

故当时，两点停止运动；

③当M、N相遇前，时，根据题意

，解得，

当M、N第一次相遇后，但N还未到达A点，时，根据题意

，解得，

当N已经从A点返回，M、N第二次相遇前，时，根据题意

，解得，

当N已经从A点返回，M、N第二次相遇后，时，根据题意

，解得，

综上所述，当时，求的值为4或5或6或10．