Question

22、如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

Answer 1

分析：本题中我们可以根据矩形的性质，先将道路进行平移，然后根据矩形的面积公式列方程求解．

解答：解法一：原图经过平移转化为图1．

设道路宽为X米，（1分）
根据题意，得（20-x）（32-x）=540．（4分）
整理得x²-52x+100=0．
解得x₁=50（不合题意，舍去），x₂=2．（7分）
答：道路宽为2米．（8分）
解法二：原图经过平移转化为图2．

设道路宽为x米，（1分）
根据题意，20×32-（20+32）x+x²=540（4分）
整理得x²-52x+100=0．
解得x₁=50（不合题意，舍去），x₂=2．（7分）
答：道路宽为2米．（8分）
说明：没画出图形不扣分

点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．本题中按原图进行计算比较复杂时，可根据图形的性质适当的进行转换化简，然后根据题意列出方程求解．