题目内容
【题目】如图1,AB∥CD,E是射线FD上的一点,∠ABC=140°,∠CDF=40°
(1)试说明BC∥EF;
(2)若∠BAE=110°,连接BD,如图2.若BD∥AE,则BD是否平分∠ABC,请说明理由.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题.
(2)证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题.
(1)证明:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵∠ABC=140°,
∴∠BCD=40°,
∵∠CDF=40°,
∴∠BCD=∠CDF,
∴BC∥EF.
(2)解:结论:BD平分∠ABC.
理由:∵AE∥BD,
∴∠BAE+∠ABD=180°,
∵∠BAE=110°,
∴∠ABD=70°,
∵∠ABC=140°,
∴∠ABD=∠DBC=70°,
∴BD平分∠ABC.

【题目】鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值:
鞋长 | 16 | 19 | 24 | 27 |
鞋码 | 22 | 28 | 38 | 44 |
(1)分析上表,“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数;
(2)设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋?
【题目】我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7及以上 |
人数(人) | 20 | 28 | m | 16 | 12 |
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和的值;
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.