题目内容

【题目】如图1ABCDE是射线FD上的一点,∠ABC140°,∠CDF40°

1)试说明BCEF

2)若∠BAE110°,连接BD,如图2.若BDAE,则BD是否平分∠ABC,请说明理由.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)证明∠BCD=CDF=40°即可解决问题.

2)证明∠ABD=DBC=70°即可解决问题.

1)证明:∵ABCD

∴∠ABC+BCD180°

∵∠ABC140°

∴∠BCD40°

∵∠CDF40°

∴∠BCD=∠CDF

BCEF

2)解:结论:BD平分∠ABC

理由:∵AEBD

∴∠BAE+ABD180°

∵∠BAE110°

∴∠ABD70°

∵∠ABC140°

∴∠ABD=∠DBC70°

BD平分∠ABC

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