题目内容
已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．10条
【答案】
C．
【解析】
试题分析：如图，AB是直径，OA=OC=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．
由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；
AB是过P最长的弦，长为20．
∴过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条，16，20各一条．总共有8条长度为整数的弦．
故选C．
考点：1.垂径定理；2. 勾股定理；3.分类思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）| A、5 | B、7 | C、9 | D、11 |
如图，AB为⊙O的弦，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，过点D作CD∥AB，连接OB并延长交CD于点C，已知⊙O的半径为10，OE=6．
10，sin∠COD=
如图，已知⊙O的半径为