Question

已知a、b、c均为有理数，判定关于x的方程ax²-3x-

5

x+

2

x2+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由．

Answer 1

分析：先把方程化为ax²+bx+c=0的形式，再根据二次项系数为0或不为0两种情况讨论．

解答：解：原方程可化为：（a+

2

）x²-（3+

5

）x+（c-b+1）=0，
∵a是有理数，
∴当a+

2

≠0，
∴方程为一元二次方程，
二次项系数、一次项系数及常数项分别是：a+

2

，-（3+

5

），c-b+1；

点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元二次方程与一元一次方程的定义：
（1）只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程；
（2）只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程叫做一元一次方程．