题目内容
如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.732）．
| 3 |
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
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（1）30；
（2）由题意得：∠PBH=60°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
∴△PAB为等腰直角三角形，
在直角△PHB中，PB=
=
=20
．
在直角△PBA中，AB=PB=20
≈34.6米．
答：A，B两点间的距离是34.6米．
（2）由题意得：∠PBH=60°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
∴△PAB为等腰直角三角形，
在直角△PHB中，PB=
| PH |
| sin∠PBH |
| 30 | ||||
|
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在直角△PBA中，AB=PB=20
| 3 |
答：A，B两点间的距离是34.6米．
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相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，…．则：
（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
