Question

若非零实数a、b满足4a²+b²=4ab，则

b

a

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、2

Answer 1

分析：根据完全平方公式4a²+b²=4ab可以整理为（2a-b）²=0，然后求出a、b的关系即可得解．

解答：解：∵非零实数a、b满足4a²+b²=4ab，
∴4a²-4ab+b²=0，
∴（2a）²-4ab+b²=0，
∴（2a-b）²=0，
∴2a=b，
∴

a

b

=

1

2

．
∴

b

a

=2．
故选D．

点评：本题关键在于利用完全平方公式求出2a=b，熟练掌握公式结构特点是解题的关键．