Question

【题目】今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用表示，数据分为6组；；；；；）

绘制了如下统计图表：

年级	平均数	中位数	众数	极差
七年级	85.8			26
八年级	86.2	86.5	87	18

七年级测试成绩在、两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89

根据以上信息，解答下列问题

（1）上表中_______，_______．

（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？

（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？

Answer 1

【答案】（1）86.5；83

（2）75

（3）八

【解析】

（1）是中位数，根据中位数概念，是按顺序排列的一组数据中居于中间的数，已知七年级测试成绩在、两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由图可知，在区间人数是1人，在区间人数3人，在区间人数3人，在区间2人，共20人.20为偶数，其中位数是中间两个数的平均数，即第10个数86和第11个数87的平均数，求得

是众数，根据众数概念，一组数据中出现次数最多的数， 已知七年级测试成绩在、两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由图可知，在区间人数是1人，在区间人数3人，在区间人数3人，在区间2人，出现最多的是83，出现4次.

（2）记成绩90分及90分以上为优秀，由图可知在区间人数3人，在区间2人，得出成绩优秀人数，根据优秀人数占样本人数的比例推出整个七年级成绩优秀人数大约有多少.

（3）对于知识掌握的好坏应该看的是平均数，分别求出七、八两个年级学生近代史成绩的平均数，可得答案.

（1）已知七年级测试成绩在、两组的是：81 83 83 83 83 86 87 88 88 89 89，共11人，由图可知，在区间人数是1人，在区间人数3人，在区间人数3人，在区间2人，共20人.

（2）由图可知在区间人数3人，在区间2人，得出成绩优秀人数为5人

样本20人中有5人优秀，占25%，那300人中优秀人数为人.

（3）可表格可得七年级学生近代史的平均成绩是85.8，八年级学生近代史的平均成绩是86.2，可知八年级学生近代史知识掌握的更好.