题目内容
【题目】高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根
米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是
米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即
米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即
米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有
米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？
【答案】小明的判断完全正确．
【解析】试题分析：先根据竹竿和影长之间的数量关系求得∠D=45°，得到DP=OP，再由△CEA∽△COP，得到
．设AP=x，OP=h，从而得到关于x，h的方程组，解方程组即可得到结论．
试题解析：解：小明的判断如图，AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是两次影子的长．
∵BF=DB=2（米），∴∠D=45°，∴DP=OP=灯高．在△COP中，AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP，∴△CEA∽△COP，∴ 
．设AP=x，OP=h，则： 
①；
由DP=OP，得：2+4+x=h②，联立①②两式得： 
，解得：x=4，h=10，∴路灯有10米长，小明的判断是正确的．
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