题目内容
【题目】如图，六边形
的内角都相等，
，则下列结论成立的个数是
①
；②
；③
；④四边形
是平行四边形；⑤六边形 即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）
A．
B．
C.
D．
【答案】
【解析】
试题分析：∵六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，
∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD∥EF∥CB，故②正确，
∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正确，
∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形，
∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正确，
连接CF与AD交于点O，连接DF、AC、AE、DB、BE．
∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四边形AFDC是平行四边形，故④正确，
同法可证四边形AEDB是平行四边形，∴AD与CF，AD与BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，
∴六边形ABCDEF既是中心对称图形，故⑤正确，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司共有
三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门 | 员工人数 | 每人所创的年利润/万元 |
A | 5 | 10 |
B |
| 8 |
C |
| 5 |
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；
②在统计表中，
___________，
___________；
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
